Le phénomène de radioactivité fut découvert en 1896 par Henri Becquerel sur l’uranium, puis peu après par Pierre et Marie Curie sur le radium en 1898. Ils ont tous les trois obtenu le prix Nobel de physique en 1903 pour ces travaux.
I- Introduction
I.1- Définitions
Un noyau radioactif est un noyau instable se désintégrant pour former un noyau appelé noyau fils, accompagné de l’émission d'une particule notée α, β- ou β+, et fréquemment de 'lémission d'un rayonnement électromagnétique noté γ.
La radioactivité est une réaction dite nucléaire car elle concerne le noyau de l'atome par opposition aux réactions chimiques qui ne concernent que le cortège électronique sans modifier le noyau.
La désintégration d'un nucléide est une transformation spontanée de ce dernier au cours du temps. Cela se passe pour les noyaux lourds ou qui ont un excès de neutron ou de proton. C’est un processus aléatoire : on ne peut prédire quand va se produire la désintégration d'un noyau. Elle est spontanée, elle se produit sans aucune intervention extérieure. Elle ne dépend ni de son environnement chimique, ni de l'espèce chimique qui contient le noyau radioactif, ni des conditions extérieures (pression ou température).
Lors de la désintégration d’un noyau radioactif, le numéro atomique du noyau fils obtenu est différent : on obtient donc un nouvel élément chimique. Si le noyau fils est lui-même radioactif, il peut se désintégrer à son tour en engendrant un nouveau noyau. Ces désintégrations ne s’arrêtent que lorsqu’on obtient un noyau stable. L’ensemble des noyaux issus de ces désintégrations successives forment une famille radioactive.
I.2- Stabilité des noyaux
On peut classer tous les noyaux connus dans un graphique (diagramme de Segré), représentant le nombre de neutrons N en fonction du nombre de protons Z .
On distingue 4 zones de couleurs différentes :
Une zone centrale rouge appelée vallée de stabilité est constituée des noyaux stables. On note que pour Z < 30 les noyaux stables sont situés près de la première bissectrice, pour lesquels N = Z.
Une zone jaune où se situent des noyaux donnant lieu à une radioactivité de type α. Ce sont des noyaux lourds (A grand).
Une zone bleue où se situent des noyaux donnant lieu à une radioactivité de type β -. Ce sont des noyaux qui présentent un excès de neutrons par rapport aux noyaux stables de même nombre de masse A.
Une zone verte où se situent des noyaux donnant lieu à une radioactivité β +. Ce sont des noyaux qui présentent un excès de protons par rapport aux noyaux stables de même nombre de masse A. Les forces électrostatiques entre protons sont plus fortes que les forces nucléaires entre nucléons.
II- Evolution temporelle d’une population de noyaux radioactifs
II.1- Loi de décroissance radioactive
La probabilité que présente un noyau radioactif de se désintégrer par unité de temps s’appelle la constante radioactive λ du nucléide considéré. Elle s’exprime en s-1.
Soit N(t) le nombre de noyaux radioactifs d'un élément chimique donné présents dans un échantillon à une date t quelconque. Pendant une courte durée dt, le nombre total de noyaux désintégrés dN à la date t est proportionnel au nombre de nucléides N à cette même date et à la durée dt de cet intervalle. C’est la loi de désintégration radioactive :
dN = - λ.N(t).dt
Le signe – dans l’expression traduit la diminution de noyaux radioactifs au cours du temps
Après intégration, on obtient :
N(t) = N0.e-λ.t
N0 est le nombre initial de noyaux radioactifs.
La désintégration radioactive suit une loi de décroissance exponentielle.
Démonstration :
Pendant un temps dt très petit, la probabilité qu’un noyau se désintègre est donc égale à : λ.dt (sans dimension car probabilité)
Si on considère N(t) noyaux radioactifs, le nombre de noyaux qui vont se désintégrer pendant la durée dt est : N(t).λ.dt
On a donc : N(t) = N(t + dt) N(t).λ.dt
N(t) : nombre de noyaux à l’instant t
N(t + dt) : nombre de noyaux restants à l’instant t + dt
N(t).λ.dt : nombre de noyaux qui se sont désintégrés
dN(t) = N(t + dt) – N(t) représente la variation (infinitésimale) du nombre de noyaux pendant la durée dt.
dN(t) = - λ.N(t).dt
dN(t)/N(t) = - λ.dt
Lorsqu’on intègre cette relation, on obtient :
ln(N(t)) – ln(N0) = - λ.t
ln(N(t)/N0) = - λ.t
D’où N(t) = N0.e-λ.t
II.2- Période radioactive
On appelle période radioactive T, la durée au bout de laquelle le nombre de noyaux radioactifs initial a été divisé par 2.
N(T) = N0/2 = N0e-λ.T
N0/2 = N0e-λ.T => 1/2 = e-λ.T => ln (1/2) = - λ.T => ln 2 = λ.T
T = ln2/λ
Exemples :
Francium 223 : 22 minutes
Carbone 14 : 5700 ans
Iode 129 : 17 millions d’années
Uranium 235 : 710 millions d’années
Uranium 238 : 4,5 milliards d’années
II.3- Vie moyenne
La vie moyenne τ (ou constante de temps) d’un noyau radioactif donné est comprise entre 0 et ∞. Si on a N0 atomes présents initialement, à la date t il en reste :
N(τ) = N0.e -λt
Dans un intervalle compris entre t et t + dt, ne nombre de noyaux qui se désintègrent est égal à dN(t).
dN(t) = - λ.N(t).dt
La durée de vie totale de l’ensemble est
dN(t).t = - λ.N(t).t.dt
On définit la vie moyenne t des N0 atomes comme étant la somme des durées de vie de tous les atomes divisée par N0.
Soit :
(Une variation de N entre N0 et 0 s’effectue sur un intervalle temporel entre 0 et ∞)
On intègre par partie, en posant u’ = -λ.e-λ.t et v = t. On a donc u = e-λ.t v’ = 1. On obtient alors :
τ = 1/λ
Lorsque t = τ, on a N(t) = N0.e-λt. Au final :
N(τ) = N0/e
Cette constante se détermine graphiquement. Sur le graphique ci-dessous, représentant l’évolution temporelle de N(t), on trace sa tangente en t = 0. Cette tangente coupe l’axe des abscisses en t = τ.
II.4- Activité d’un noyau
L’activité A d’un échantillon de N noyaux radioactifs correspond au nombre de désintégration par unité de temps. Elle est définie par la relation suivante :
A(t) = - dN(t)/dt
dN(t)/dt = - λ.N0.e-λ.t => A(t) = λ.N(t)
On pose A0 = λ.N0
A(t) = A0.e-λ.t
L’activité s’exprime en Becquerel (Bq), qui correspond à une désintégration par seconde. Elle peut également s’exprimer en Curie (Ci) qui correspond à 3,7×1010 Bq.
Exemples :
Etre humain de 70 kg : 8000 Bq
Combustible dans un cœur de réacteur : 1019 Bq
III- Types de désintégrations radioactives spontanées
III.1- Désintégration α
Cette désintégration spontanée concerne les noyaux lourds (A grand). Il résulte de cette émission un noyau d’hélium, appelé particule α.
Du fait de leur masse, les particules α sont arrêtées par quelques centimètres d’air, ainsi que par une feuille de papier. Cependant, elles sont très ionisantes (plus que les autres radiations). La vitesse des particules a émises est v = 2.107 m.s-1 pour une énergie de l’ordre de 8 MeV.
Exemple : désintégration α du Radium 226
III.2- Désintégrations isobariques
Ce sont des transformations sans changement du nombre de masse A. Elles sont dues à une différence trop important entre le nombre de neutrons et celui de protons dans le noyau.
III.2.1- Désintégration β-
La désintégration β- est un processus durant lequel un noyau radioactif se désintègre pour former un noyau fils plus stable en expulsant un électron (particule β-), accompagné de l’émission d’une particule de masse quasi nulle, l’antineutrino (conservation du nombre leptonique).
Il s’agit en fait de la transformation d’un neutron du noyau en proton, avec éjection d’un électron et émission d’un antineutrino. Le processus est endoénergétique.
Les particules β- ont une pénétration dans la matière moyenne, elles sont cependant moins ionisantes que les particules a. Elles sont stoppées par une feuille d’aluminium. La vitesse atteinte par ces particules est proche de c. Elles sont émises avec des énergies allant du keV au MeV.
Exemple : désintégration du Cobalt 60
III.2.2- Désintégration β+
Durant désintégration β+ le noyau père se désintègre pour former un noyau fils en expulsant un positron (particule β+), accompagné de l’émission d’un neutrino.
Là aussi, il s’agit de la transformation d’un nucléon du noyau radioactif. Un proton est converti en neutron avec émission d’un positron et d’un neutrino (processus exoénergétique).
Les particules β+ ont une durée de vie très courte. En effet, lorsqu’elles rencontrent un électron, les deux particules s’annihilent pour former deux photons gamma. Leur pénétration, vitesse et énergie sont sensiblement similaires aux particules β-.
Exemple : désintégration du Fluor 18
III.2.3- Capture électronique
L’émission β+ est généralement en compétition avec un autre type de réaction : la capture électronique. Durant ce processus, le noyau va capturer un électron situé dans son cortège électronique et émettre un neutrino. Cependant, la densité de probabilité de trouver un électron au voisinage très proche du noyau est faible (seules les orbitales s ont une probabilité de présence au centre de l’atome non nulle).
Cette réaction résulte plus précisément de la combinaison d’un proton du noyau avec un électron périphérique pour former un neutron avec émission d'un neutrino.
III.3- Désexcitation γ
Lors des désintégrations α et β les noyaux fils sont généralement obtenus dans un état excité instable (de niveau d’énergie élevé). Le rayonnement γ accompagne la désexcitation de ces noyaux.
La pénétration du rayonnement γ est très grande, mais il est moins ionisant que les rayonnements α et β. Il est atténué par plusieurs centimètres de plomb, d’acier ou encore de béton. Le rayonnement gamma étant composé de photons, sa vitesse propagation est équivalente à la célérité de la lumière. L’énergie varie de 100 eV à 100 keV.
